Изогеометријска анализа (IGA) је апроксимативна метода за решавање граничних проблема у науци и инжењерству. Њена особеност је у томе што за нумеричку апроксимацију користи исте базне функције које се користе и за конструисање геометријског модела (у савременој CAD индустрији најзаступљеније су неуниформне рационалне Б-сплајн (NURBS) базне функције). На овај начин омогућава се вршење прорачуна директно на геометријском моделу и избегава потреба за израдом коначноелементног модела. Циљ предмета је упознавање студента са концептом изогеометријске анализе нарочито кроз поређење са конвенционалном методом коначних елемената. Студент ће кроз израду програма стећи искуство у коришћењу метода и упознати се са проблемима који се јављају при његовој имплементацији.

По завршетку курса студент ће стећи практична и теоријска знања која ће послужити као основа за даљи практични и истраживачки рад. Програмирајући сопствени IGA код, студент ће стећи неопходно искуство у имплементацији метода и основу за даљу надоградњу и практичну имплементацију нових достигнућа из ове области у сопствени програм. Студент ће се упознати са могућностима промене степена NURBS базних функција и предностима које ова особина пружа решавању проблема механике деформабилних тела.

- Увод и преглед развоја Изогеометријске методе - Геометријске основе - NURBS геометрија - Основне једначине еласто-механике - Апроксимативне методе - Интерполационе функције у класичној МКЕ - Дискретизација домена у Изогеометријској анализи - Задавање граничних услова у Изогеометријској анализи - Интеграција у Изогеометријској анализи - Геометрија састављена од више поддомена - Савремене алтернативе NURBS базним функцијама

- Упознвање са методологијом рачунарске имплементације изложене материје развојем сопственог кода за IGA анализу - Задаци из моделовања NURBS геометрије - Провера кода решавањем одабраних задатака из еластомеханике. - Поређење добијених резултата са резултатима комерцијалних софтверских пакета за анализу методом коначних елемената.

Нема обавезних предуслова. Пожељно је добро познавање Матлаба

1. Материјали са предавања(писани изводи са предавања, поставке задатака, упутства за решавање задатака), ДВЛ

укупан фонд часова: 65

ново градиво: 35
разрада и примери (рекапитулација): 15

аудиторне вежбе: 0
лабораторијске вежбе: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 0
консултације: 0
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

преглед и оцена рачунских задатака: 0
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 0
преглед и оцена пројекта: 10
колоквијум са оцењивањем: 0
тест са оцењивањем: 0
завршни испит: 5

активност у току предавања: 0
тест/колоквијум: 0
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 70
завршни испит: 30
услов за излазак на испит (потребан број поена): 70

Cottrell J.A., Hughes T.J.R., Bazilevs Y., 2009, Isogeometric Analysis: Toward Integration of CAD and FEA, John Wiley & Sons, Chichester; Piegl L., Tiller W., 1997, The NURBS Book, Springer-Verlag New York, New York; Rogers D., 2001, An Introduction to NURBS With Historical Perspective, Morgan Kaufmann Publishers, San Francisco; Hughes TJR, 1987, The finite element method. Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey ; Материјал са предавања, слајдови;