• 4. семестар, позиција 4

Циљ овог предмета је да приближи студенту концепт тензорског рачуна са детаљним применама на анализу напонског и деформационог стања. Поред тога студенти ће бити упознати са поставком и решавањем стуктурних проблем у контексту еластичног и нееластичног понашања материјала. Курс још има за циљ да студенте упозна са различитим експерименталним методама које се примењују у анализи напона и деформације. У оквиру практичне наставе студенти ће бити детаљно упознати са применом различитих типова екстензометара као и обрадом добијених података. У завршном делу курса студентима ће бити приказан основни концепт континуалног мерења поља померања применом оптичке методе која се заснива на корелацији дигиталних слика.

По савладаном градиву овог курса студент ће бити у стању да: 1. Спроводи напонску и деформациону анализу за сложена напрезања. 2. Формира конститутивне једначине за еластична понашања материјала и разуме основне поставке конститутивних једначина за различита нееластична понашања материјала. 3. Примењује методу померања на решавање стурктурних проблема. 4. Разуме технику мерења деформације применом различитих типова екстензометара и може да спроведе обраду добијених података.

1. Анализа напонског стања. Напон као тензорска величина. Кошијеве једначине равнотеже. Основне тензорског рачуна. Промена компонената напона са променом референтног система. Главни напони и главне равни. 2. Анализа деформације. Појам тензора деформације. Главне дилатације. Кинематске једначине и услови компатибилности. 3. Конститутиве једначине. Дефинисање везе између компонената напона и деформације код еластичног понашања. Нееластична понашања материјала. Формулисање конститутивних једначина код еласто-пластичног понашања. Израчунавање еквивалентног напона код сложених напрезања. 4. Стратегије решавања проблема и практично одређивање расподеле напона. Задавање граничних услова. Постављање проблема граничних услова. Енергетски принципи. Принцип о виртуелном раду. Теоријске поставке методе померања. 5. Преглед постојећих експерименталних метода. Екстензометри. Електроотпорне мерне траке. Фотоеластичност. Интерферометријске методе и метода моаре. Метода кртих лакова. 6. Електроотпорне мерне траке – основни појмови. Врсте мерних трака. Избор мерних трака и њихове карактеристике. Утицај температуре – температурна компензација. 7. Мерење компонентних деформација применом мерних трака у случају када су правци главних дилатација познати. Мерење компонентних деформација применом мерних трака у случају када правци главних дилатација нису познати. Одређивање заосталих напона помоћу мерних трака. 8. Континуално мерење поља деформације применом методе корелације дигиталних слика.

1. Основе тензорског рачуна за примену на анализу напонског и деформационог стања. Одређивања главних напона и њихових праваца за познато напонско стање у некој тачки. Одређивање екстремних вредности напона смицања у поризвољно напрегнутом телу. 2. Одређивање главних линијских деформација и њихових праваца за познато деформацијско стање у некој тачки напрегнутог тела. Одређивање екстремних вредности клизања и њихових равни за познато деформацијско стање у некој тачки напрегнутог тела. 3. Примери промене компоненти тензора деформације и тензора напона при ротацији координатног система. 4. Примери конститутивних једначина за еластична понашања. Постављање конститутивних једначина за нееластична једноосна понашања. 5. Примери решавања структурних проблема применом методе померања. 6. Примери оптерећења гредних носача и решеткасних носача преко границе течења материјала. 7. Пример израчунавање компонентних напона на основу података о компонентним деформацијама измерених применом мерних трака.

-

“Constitutive modeling of engineering materials”, V.Buljak and G.Ranzi, Elsevier, 2021. ISBN: 978-0-12-814696-5 “Inelastic analysis of structures”, M. Jirasek, Z. Bazant, J. Wiley, 2002. ISBN: 0-471-98716-6 “Eksperimentalne metode u projektovanju konstrukcija”, V. Brčić, R. Čukić, Građevinska knjiga, 1988. ISBN: 86-395-0033-9

укупан фонд часова: 75

ново градиво: 20
разрада и примери (рекапитулација): 10

аудиторне вежбе: 25
лабораторијске вежбе: 5
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 0
консултације: 0
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

преглед и оцена рачунских задатака: 5
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 5
преглед и оцена семинарских радова: 0
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 0
тест са оцењивањем: 3
завршни испит: 2

активност у току предавања: 0
тест/колоквијум: 0
лабораторијска вежбања: 5
рачунски задаци: 10
семинарски рад: 5
пројекат: 30
завршни испит: 50
услов за излазак на испит (потребан број поена): 0

“Constitutive modeling of engineering materials”, V.Buljak and G.Ranzi, Elsevier, 2021. ISBN: 978-0-12-814696-5; “Inelastic analysis of structures”, M. Jirasek, Z. Bazant, J. Wiley, 2002. ISBN: 0-471-98716-6; “Eksperimentalne metode u projektovanju konstrukcija”, V. Brčić, R. Čukić, Građevinska knjiga, 1988. ISBN: 86-395-0033-9;